6. Металлические балки имеют длину 3 м, сечение — квадрат со стороной 10 см. Плотность металла — 7800 кг/м³. Сколько балок можно перевезти на грузовике грузоподъёмностью 10 т?

Сначала найдем объем одной балки, затем ее массу, а после этого определим, сколько таких балок поместится по массе в грузовик.

Дано:

• Длина балки (L) = 3 м
• Сечение: квадрат со стороной (a) = 10 см = 0,1 м
• Плотность металла (ρ) = 7800 кг/м³
• Грузоподъемность машины (M) = 10 т = 10000 кг

Найти:

• Количество балок (n)

Решение:

1. Найдем площадь сечения одной балки (S):
   • \[ S = a \times a \]
   • \[ S = 0.1 \text{ м} \times 0.1 \text{ м} = 0.01 \text{ м}² \]
2. Найдем объем одной балки (V):
   • \[ V = S \times L \]
   • \[ V = 0.01 \text{ м}² \times 3 \text{ м} = 0.03 \text{ м}³ \]
3. Найдем массу одной балки (m):
   • \[ m = \rho \times V \]
   • \[ m = 7800 \text{ кг/м}³ \times 0.03 \text{ м}³ = 234 \text{ кг} \]
4. Найдем, сколько балок можно перевезти (n):
   • \[ n = \frac{\text{Грузоподъемность машины}}{\text{Масса одной балки}} \]
   • \[ n = \frac{10000 \text{ кг}}{234 \text{ кг}} \approx 42.7 \text{ шт.} \]

Так как количество балок должно быть целым числом, округляем в меньшую сторону.

Ответ: Примерно 42 балки.