1. \(\sin\frac{x}{5}-\frac12=0\)

\(\sin\frac{x}{5}=\frac12\), поэтому \(\frac{x}{5}=\frac{\pi}{6}+2\pi k\) или \(\frac{x}{5}=\frac{5\pi}{6}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: \(x=\frac{5\pi}{6}+10\pi k\) или \(x=\frac{25\pi}{6}+10\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).