11. \(\sin\frac{x^3}{6}=1\)

Синус равен 1 при аргументе \(\frac{\pi}{2}+2\pi k\). Поэтому \(\frac{x^3}{6}=\frac{\pi}{2}+2\pi k\), откуда \(x^3=3\pi+12\pi k\).

Ответ: \(x=\sqrt[3]{3\pi+12\pi k}\), \(k\in\mathbb Z\).