4. \(\ctg\frac{x}{5}=\sqrt3\)

\(\ctg t=\sqrt3\) при \(t=\frac{\pi}{6}+\pi k\). Следовательно, \(\frac{x}{5}=\frac{\pi}{6}+\pi k\).

Ответ: \(x=\frac{5\pi}{6}+5\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).