8. \(\ctg\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=-1\)

Используем тождество \(\ctg(\frac{\pi}{2}-x)= g x\). Тогда \( g x=-1\), откуда \(x=-\frac{\pi}{4}+\pi k\).

Ответ: \(x=-\frac{\pi}{4}+\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).