15. \(\ctg\frac{x}{4}=-\frac{\sqrt3}{3}\)

Это равносильно \( g\frac{x}{4}=-\sqrt3\). Следовательно, \(\frac{x}{4}=-\frac{\pi}{3}+\pi k\).

Ответ: \(x=-\frac{4\pi}{3}+4\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).