6. \(\sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=0\)

По тождеству \(\sin(\frac{\pi}{2}-x)=\cos x\), получаем \(\cos x=0\). Поэтому \(x=\frac{\pi}{2}+\pi k\).

Ответ: \(x=\frac{\pi}{2}+\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).