3. \(\sqrt3\, g x+1=0\)

\( g x=-\frac{1}{\sqrt3}=-\frac{\sqrt3}{3}\). Тангенс имеет период \(\pi\), поэтому \(x=-\frac{\pi}{6}+\pi k\).

Ответ: \(x=-\frac{\pi}{6}+\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).