1. \(\sqrt[4]{x^{19}} = 10\)

Решение:

Возведём обе части уравнения в 4-ю степень:

\[ \left(\sqrt[4]{x^{19}}\right)^4 = 10^4 \]

\[ x^{19} = 10000 \]

Извлечём корень 19-й степени из обеих частей:

\[ x = \sqrt[19]{10000} \]

Ответ: \( x = \sqrt[19]{10000} \).