Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. $$\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$$ при $$a=3\frac{3}{7}$$, $$b=\frac{1}{7}$$;
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Выражение под корнем является полным квадратом суммы, поэтому мы можем упростить его, извлекая корень.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Замечаем, что $$a^2+8ab+16b^2 = (a+4b)^2$$.
- Шаг 2: Подставляем данные значения $$a$$ и $$b$$: $$a = 3\frac{3}{7} = \frac{24}{7}$$ и $$b = \frac{1}{7}$$.
- Шаг 3: Вычисляем $$a+4b = \frac{24}{7} + 4\cdot\frac{1}{7} = \frac{24}{7} + \frac{4}{7} = \frac{28}{7} = 4$$.
- Шаг 4: $$\sqrt{(a+4b)^2} = |a+4b| = |4| = 4$$.
Ответ: 4
Похожие
- 2. $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7\frac{2}{5}$, $b=\frac{3}{5}$;
- 3. $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=1\frac{6}{13}$, $b=\frac{4}{13}$;
- 4. $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{2}{3}$, $b=\frac{1}{3}$;
- 5. $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{13}$, $b=6\frac{11}{13}$;
- 6. $\sqrt{16a^2+8ab+b^2}$ при $a=\frac{3}{11}$, $b=5\frac{10}{11}$;
- 7. $\sqrt{25a^2+10ab+b^2}$ при $a=\frac{4}{9}$, $b=3\frac{7}{9}$;
- 8. $\sqrt{36a^2+12ab+b^2}$ при $a=\frac{4}{5}$, $b=8\frac{1}{5}$;
- 9. $\sqrt{a^2-6ab+9b^2}$ при $a=3$, $b=6$;
- 10. $\sqrt{a^2-12ab+36b^2}$ при $a=8$, $b=3$;
- 11. $\sqrt{a^2-8ab+16b^2}$ при $a=4$, $b=3$;
- 12. $\sqrt{a^2-10ab+25b^2}$ при $a=7$, $b=2$;
- 13. $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=8$, $b=-2$;
- 14. $\sqrt{a^2+6ab+9b^2}$ при $a=5$, $b=-4$;
- 15. $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7$, $b=-3$;
- 16. $\sqrt{a^2+4ab+4b^2}$ при $a=2$, $b=-4$;
