1) \(\sqrt{x+10}=x-2\)

Поскольку левая часть неотрицательна, необходимо \(x-2\ge0\), то есть \(x\ge2\).

Возведём обе части в квадрат: \(x+10=(x-2)^2\), откуда \(x^2-5x-6=0\).

\((x-6)(x+1)=0\), поэтому возможны \(x=6\) и \(x=-1\). Условию \(x\ge2\) удовлетворяет только \(6\). Проверка: \(\sqrt{16}=4=6-2\).

Ответ: \(x=6\).