2) \(\sqrt{x^2+x+4}=4\)

Возведём обе части в квадрат: \(x^2+x+4=16\), следовательно, \(x^2+x-12=0\).

Разложим на множители: \((x+4)(x-3)=0\). Получаем \(x=-4\) или \(x=3\). Подстановка каждого значения даёт подкоренное выражение \(16\), поэтому оба корня подходят.

Ответ: \(x=-4;\ 3\).