3) \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x}=1\)

ОДЗ: \(x\ge0\). Обозначим \(t=\sqrt{x}\), где \(t\ge0\). Тогда \(\sqrt{2t^2+1}=t+1\).

Возведём в квадрат: \(2t^2+1=(t+1)^2\), откуда \(t^2-2t=0\), то есть \(t(t-2)=0\).

Следовательно, \(t=0\) или \(t=2\), что даёт \(x=0\) или \(x=4\). Проверка в исходном уравнении подтверждает оба значения.

Ответ: \(x=0;\ 4\).