1. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 113°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB. Центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу, равен 113°.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \)

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 113^{\circ} = 56.5^{\circ} \)

Ответ: 56.5