1. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол АОВ равен 173°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Центральный угол \( \angle AOB \) равен \( 173^{\circ} \). Вписанный угол \( \angle ACB \) опирается на ту же дугу AB.

Угол \( \angle ACB \) равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \)

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 173^{\circ} = 86.5^{\circ} \)

Ответ: 86.5