1. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 7,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 337,5 м/с².

Краткая запись:

• Ускорение (a): 337,5 м/с²
• Угловая скорость (ω): 7,5 с⁻¹
• Найти: Радиус (R) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выражаем радиус R из формулы \( a = \omega^{2}R \). Для этого делим обе части уравнения на \( \omega^{2} \):
   \( R = \frac{a}{\omega^{2}} \)
2. Шаг 2: Подставляем известные значения: \( a = 337.5 \) м/с², \( \omega = 7.5 \) с⁻¹.
   \( R = \frac{337.5}{(7.5)^{2}} \)
3. Шаг 3: Вычисляем \( (7.5)^{2} \):
   \( 7.5 \times 7.5 = 56.25 \)
4. Шаг 4: Вычисляем R:
   \( R = \frac{337.5}{56.25} = 6 \) м.

Ответ: 6 м