Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9,8 — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 20 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 1568 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
Ответ:
Решение:
Потенциальная энергия вычисляется по формуле \( P = mgh \).
Чтобы найти массу \( m \), преобразуем формулу:
\( m = \frac{P}{gh} \)
Подставим данные значения:
\( m = \frac{1568 \text{ Дж}}{9.8 \text{ м/с}^2 \times 20 \text{ м}} = \frac{1568 \text{ Дж}}{196 \text{ м}^2/\text{с}^2} = 8 \text{ кг} \)
Ответ: 8 кг.
Похожие
- 1. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 9 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 405 м/с².
- 2. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец.
- 3. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8t + 32, где t — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 111° по шкале Цельсия?
- 5. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 28 Вт, а сила тока равна 2 А.
- 6. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11·(t – 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (> 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки.
- 7. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = ½ d₁d₂sin α, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырехугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 9, sin α = 8/9, а S = 56,25.
- 8. Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью v м/с, вычисляется по формуле E = mv²/2 и измеряется в джоулях. Известно, что автомобиль массой 1200 кг обладает кинетической энергией 240 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.
- 9. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = (a+b+c)r/2, где a, b, c — длины сторон треугольника, r — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны c, если S = 24, a = 8, b = 6, r = 2.
- 10. Энергия заряженного конденсатора W (в джоулях) вычисляется по формуле W = CU²/2, где C — емкость конденсатора (в фарадах), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в вольтах). Найдите энергию конденсатора емкостью 10⁻⁴ фарад, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 12 вольт. Ответ дайте в джоулях.
- 11. Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погруженное в воду тело, вычисляется по формуле F = ρgV, где ρ — плотность воды, g = 9,8 — ускорение свободного падения, а V — объем тела в кубических метрах. Сила F измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погруженное в воду тело объемом 0,7 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.
- 12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 9 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 648 м/с².
- 13. Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле S = ½ d₁d₂sin α, где d₁ и d₂ — длины его диагоналей, α — угол между ними. Вычислите sin α, если d₁ = 7, d₂ = 15, а S = 21.
- 14. Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погруженное в воду тело, вычисляется по формуле F = ρgV, где ρ = 1000 кг/м³ — плотность воды, g = 9,8 м/с² — ускорение свободного падения, а V — объем тела в кубических метрах. Сила F измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погруженное в воду тело объемом 0,01 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.
- 15. Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде Q = PRt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если Q = 1296 Дж, I = 9 А, t = 2 с.
- 16. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 600 + 4100n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.
- 17. Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью v м/с, вычисляется по формуле E = mv²/2 и измеряется в джоулях. Известно, что автомобиль массой 1000 кг обладает кинетической энергией 98 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.
- 18. Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9,8 — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 5 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 980 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
- 19. Из формулы центростремительного ускорения a = ω²R найдите R (в метрах), если ω = 4 с⁻¹ и a = 64 м/с².
- 20. Объем пирамиды вычисляют по формуле V =⅓Sh, где S — площадь основания пирамиды, h — высота. Объем пирамиды равен 40, площадь основания 15. Чему равна высота пирамиды?
