19. Из формулы центростремительного ускорения a = ω²R найдите R (в метрах), если ω = 4 с⁻¹ и a = 64 м/с².

Решение:

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле \( a = \omega^2 R \).

Чтобы найти расстояние R, преобразуем формулу:

\( R = \frac{a}{\omega^2} \)

Подставим данные значения:

\( R = \frac{64 \text{ м/с}^2}{(4 \text{ с}^{-1})^2} = \frac{64 \text{ м/с}^2}{16 \text{ с}^{-2}} = 4 \text{ м} \)

Ответ: 4 м.