1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения $\sqrt{2x^2-x-5}+x=1$. 1) [2;3); 2) [−3;−2]; 3) [−2;3]; 4) (2;3].

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения $\sqrt{2x^2-x-5}+x=1$. 1) [2;3); 2) [−3;−2]; 3) [−2;3]; 4)…$ Фото задания

1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения $\sqrt{2x^2-x-5}+x=1$. 1) [2;3); 2) [−3;−2]; 3) [−2;3]; 4) (2;3].

Accepted Answer

Изолируем корень: $\sqrt{2x^2-x-5}=1-x$, поэтому необходимо $x\leq1$.

Возводим в квадрат: $2x^2-x-5=(1-x)^2$, откуда $x^2+x-6=0$. Тогда $x=2$ или $x=-3$. Условию $x\leq1$ подходит только $x=-3$.

Ответ: 2) [−3;−2].

1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения \(\sqrt{2x^2-x-5}+x=1\). 1) [2;3); 2) [−3;−2]; 3) [−2;3]; 4) (2;3].

Ответ: