2. Решите уравнение \(\sqrt{x-2}=x-8\). 1) 11; 6; 2) 6; 3) 11; 4) нет решений.

Область допустимых значений с учётом правой части: \(x\geq8\).

Возводим в квадрат: \(x-2=(x-8)^2\), откуда \(x^2-17x+66=0\). Корни: \(x=6\) и \(x=11\). Условию \(x\geq8\) удовлетворяет только \(11\); подстановка подтверждает равенство.

Ответ: 3) 11.