6. Сколько корней имеет уравнение \(\sqrt{x^4+x-9}=x^2-1\)? 1) два; 2) один; 3) ни одного; 4) три.

Поскольку левая часть неотрицательна, необходимо \(x^2-1\geq0\), то есть \(|x|\geq1\).

Возводим в квадрат: \(x^4+x-9=(x^2-1)^2\), откуда \(2x^2+x-10=0\). Корни: \(x=2\) и \(x=-\frac{5}{2}\). Оба удовлетворяют условию \(|x|\geq1\); при них радиканд равен квадрату правой части, поэтому оба являются корнями исходного уравнения.

Ответ: 1) два.