7. Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит больший корень: $\sqrt{2x^2+8x+1}=x+3$. 1) [−4;0]; 2) (−4;0); 3) (1;2); 4) (1;2].

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит больший корень: $\sqrt{2x^2+8x+1}=x+3$. 1) [−4;0]; 2)…$ Фото задания

7. Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит больший корень: $\sqrt{2x^2+8x+1}=x+3$. 1) [−4;0]; 2) (−4;0); 3) (1;2); 4) (1;2].

Accepted Answer

Необходимо $x+3\geq0$, то есть $x\geq-3$. Возводим в квадрат: $2x^2+8x+1=(x+3)^2$, откуда $x^2+2x-8=0$. Получаем $x=2$ и $x=-4$. Условию $x\geq-3$ подходит только $x=2$, поэтому он же является большим корнем.

Ответ: 4) (1;2].

7. Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит больший корень: \(\sqrt{2x^2+8x+1}=x+3\). 1) [−4;0]; 2) (−4;0); 3) (1;2); 4) (1;2].

Ответ: