9. Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит меньший корень: \(\sqrt{x^2+5x+7}=\sqrt{5x^2+9x-17}\). 1) [−4;−3]; 2) (0;3); 3) (1;2); 4) (−3;0).

Обе части неотрицательны, поэтому приравниваем подкоренные выражения: \(x^2+5x+7=5x^2+9x-17\). Отсюда \(4x^2+4x-24=0\), или \((x+3)(x-2)=0\), значит, \(x=-3\) или \(x=2\). При обоих значениях подкоренные выражения неотрицательны. Меньший корень — \(-3\); он входит в отрезок [−4;−3].

Ответ: 1) [−4;−3].