1. Упростить выражение: \(\frac{2a + 2b}{b} - \frac{1}{a-b} - \frac{1}{a+b}\)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю \( b(a-b)(a+b) \).
2. \( \frac{2a + 2b}{b} = \frac{(2a+2b)(a^2-b^2)}{b(a^2-b^2)} \)
3. \( \frac{1}{a-b} = \frac{b(a+b)}{b(a^2-b^2)} \)
4. \( \frac{1}{a+b} = \frac{b(a-b)}{b(a^2-b^2)} \)
5. Объединим:

\( \frac{(2a+2b)(a^2-b^2) - b(a+b) - b(a-b)}{b(a^2-b^2)} = \frac{2a^3 - 2ab^2 + 2a^2b - 2b^3 - ab - b^2 - ab + b^2}{b(a^2-b^2)} = \frac{2a^3 + 2a^2b - 2ab^2 - 2b^3 - 2ab}{b(a^2-b^2)} \)

Ответ: \(\frac{2a^3 + 2a^2b - 2ab^2 - 2b^3 - 2ab}{b(a^2-b^2)}\)