6. Найти решение неравенства \( \frac{1 - 2x}{3} \le \frac{4 - 3x}{6} \), принадлежащее промежутку: \( [-10; 0] \)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 6:

\( \frac{2(1 - 2x)}{6} \le \frac{4 - 3x}{6} \\ 2(1 - 2x) \le 4 - 3x \\ 2 - 4x \le 4 - 3x \\ -4x + 3x \le 4 - 2 \\ -x \le 2 \\ x \ge -2 \)

2. Найдём пересечение решения \( x \ge -2 \) с промежутком \( [-10; 0] \).
3. Общая часть: \( [-2; 0] \).

Ответ: \([-2; 0]\)