Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Решить систему неравенств: \(\begin{cases} 5x - 1 < 2x + 3 \\ 5x + 9 > 2x \end{cases}\)
Ответ:
Решение:
- Решим первое неравенство: \( 5x - 1 < 2x + 3 \implies 3x < 4 \implies x < \frac{4}{3} \)
- Решим второе неравенство: \( 5x + 9 > 2x \implies 3x > -9 \implies x > -3 \)
- Объединим решения: \( -3 < x < \frac{4}{3} \)
Ответ: \((-3; \frac{4}{3})\)
Похожие
- 1. Упростить выражение: \(\frac{2a + 2b}{b} - \frac{1}{a-b} - \frac{1}{a+b}\)
- 2. Решить уравнение: \(2x^2 + 3x - 2 = 0\)
- 4. Найти значение выражения: \( (2\sqrt{3})^2 \)
- 5. Упростить выражение и найти его значение: \( \frac{2 - 3x}{4} - \frac{6 - 5x}{8} \) при \( x = -\frac{2}{3} \)
- 6. Найти решение неравенства \( \frac{2 - 3x}{4} - \frac{6 - 5x}{8} \le \frac{a^2}{3} + \frac{a^3}{6} \), принадлежащее промежутку: \( [-5; 0] \)
- 7. Спортивная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 часов. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
- 1. Упростить выражение: \( \frac{1}{m-p} - \frac{1}{m+p} : \frac{2}{3m-3p} \)
- 2. Решить уравнение: \(3x^2 + 8x - 3 = 0\)
- 3. Решить систему неравенств: \(\begin{cases} 2x + 7 < 4x - 1 \\ 18 + x > 2x \end{cases}\)
- 4. Найти значение выражения: \( \frac{6\sqrt{5}}{15} \)
- 5. Упростить выражение и найти его значение: \( a^{-9} \cdot a^{-2} \), при \( a = \frac{1}{2} \)
- 6. Найти решение неравенства \( \frac{1 - 2x}{3} \le \frac{4 - 3x}{6} \), принадлежащее промежутку: \( [-10; 0] \)
- 7. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние равное 15 км по течению и такое же расстояние против течения. Найди скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 часа.
