5. Упростить выражение и найти его значение: \( \frac{2 - 3x}{4} - \frac{6 - 5x}{8} \) при \( x = -\frac{2}{3} \)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 8:

\( \frac{2(2 - 3x)}{8} - \frac{6 - 5x}{8} = \frac{4 - 6x - (6 - 5x)}{8} = \frac{4 - 6x - 6 + 5x}{8} = \frac{-2 - x}{8} \)

2. Подставим значение \( x = -\frac{2}{3} \):

\( \frac{-2 - (-\frac{2}{3})}{8} = \frac{-2 + \frac{2}{3}}{8} = \frac{-\frac{6}{3} + \frac{2}{3}}{8} = \frac{-\frac{4}{3}}{8} = \frac{-4}{3 \cdot 8} = \frac{-4}{24} = -\frac{1}{6} \)

Ответ: \(-\frac{1}{6}\)