1. Упростите выражение (3x-2)(3x+2)-(1+x)(x-1).

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) и правило умножения многочленов:

\( (3x-2)(3x+2) = (3x)^2 - 2^2 = 9x^2 - 4 \)

\( (1+x)(x-1) = 1(x-1) + x(x-1) = x - 1 + x^2 - x = x^2 - 1 \)

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\( (9x^2 - 4) - (x^2 - 1) = 9x^2 - 4 - x^2 + 1 = 8x^2 - 3 \)

Ответ: в) 8x² - 3.