3. Решите уравнение (x - 5)² = 5x² - (2x - 1)(2x + 1).

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части по формуле \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):

\( (x-5)^2 = x^2 - 2 · x · 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25 \)

2. Раскроем скобки в правой части, используя формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) и правило умножения:

\( (2x-1)(2x+1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1 \)

Тогда правая часть уравнения будет: \( 5x^2 - (4x^2 - 1) = 5x^2 - 4x^2 + 1 = x^2 + 1 \)

3. Приравняем упрощенные части уравнения:

\( x^2 - 10x + 25 = x^2 + 1 \)

4. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы решить уравнение:

\( x^2 - 10x + 25 - x^2 - 1 = 0 \)

\( -10x + 24 = 0 \)

5. Решим полученное линейное уравнение:

\( -10x = -24 \)

\( x = \frac{-24}{-10} = 2.4 \)

Ответ: б) 2,4.