7. Если от квадрата со стороной х см отрезать полосу шириной 2 см, то площадь получившегося прямоугольника будет на 14 см² меньше площади квадрата. Найдите периметр квадрата.

Решение:

1. Площадь исходного квадрата со стороной \( x \) см равна \( S_{квадрата} = x^2 \) см².
2. После отрезания полосы шириной 2 см, одна из сторон прямоугольника станет \( x - 2 \) см, а другая останется \( x \) см.
3. Площадь получившегося прямоугольника равна \( S_{прямоугольника} = x(x - 2) \) см².
4. По условию, площадь прямоугольника на 14 см² меньше площади квадрата:

\( S_{прямоугольника} = S_{квадрата} - 14 \)

\( x(x - 2) = x^2 - 14 \)

5. Раскроем скобки и решим уравнение:

\( x^2 - 2x = x^2 - 14 \)

\( -2x = -14 \)

\( x = \frac{-14}{-2} = 7 \)

6. Таким образом, сторона квадрата равна 7 см.
7. Периметр квадрата равен \( P = 4x \).

\( P = 4 · 7 = 28 \) см.

Ответ: г) 28 см.