1. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) гипотенуза AB = 12, катет BC = 6. Найдите величину ∠A.

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\(\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{6}{12}=\dfrac12\).

Угол, синус которого равен \(\dfrac12\), равен \(30^\circ\).

Ответ: \(30^\circ\).