1. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC=10√6. Найдите AC.

По теореме синусов: \(\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{BC}{\sin A}\).

Подставим значения: \(AC=10\sqrt6\cdot\dfrac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=10\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt3}{\sqrt2}=30\).

Ответ: 30.