4. В треугольнике ABC угол C равен 30°, угол A равен 45°, AB=13√2. Найдите BC.

По теореме синусов: \(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AB}{\sin C}\).

Тогда \(BC=13\sqrt2\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=13\sqrt2\cdot\sqrt2=26\).

Ответ: 26.