3. В треугольнике ABC угол B равен 45°, угол C равен 30°, AC=8√2. Найдите AB.

По теореме синусов: \(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{AC}{\sin B}\).

Следовательно, \(AB=8\sqrt2\cdot\dfrac{\sin30^\circ}{\sin45^\circ}=8\sqrt2\cdot\dfrac{1/2}{\sqrt2/2}=8\).

Ответ: 8.