1. В треугольнике BCR проведена биссектриса BP. Найдите градусную меру угла C, если ∠R = 17° и BP = RP.

В треугольнике BPR стороны BP и PR равны, поэтому углы, лежащие напротив них, равны: ∠PBR = ∠BRP = 17°. Тогда ∠BPR = 180° − 17° − 17° = 146°.

BP — биссектриса угла B, значит ∠CBP = ∠PBR = 17°, а весь угол B равен 34°. В треугольнике BCR: ∠C = 180° − 34° − 17° = 129°.

Ответ: 129°.