5. В равнобедренном треугольнике XPO с основанием XO внешний угол при вершине O равен 127°. Найдите величину угла XPO.

Внутренний угол при O равен 180° − 127° = 53°. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому ∠PXO = 53°.

Тогда ∠XPO = 180° − 53° − 53° = 74°.

Ответ: 74°.