1 вариант, №2. Найти действительные числа x и y из условия равенства двух комплексных чисел: 5x−2y+(x+y)i=4+5i.

Приравниваем действительные и мнимые части: \(5x-2y=4\), \(x+y=5\).

Из второго уравнения \(x=5-y\). Подставляем: \(5(5-y)-2y=4\), откуда \(-7y=-21\), то есть \(y=3\). Тогда \(x=2\).

Ответ: \(x=2,\ y=3\).