2 вариант, №3. Даны комплексные числа z₁=2+6i и z₂=3+5i. Найти: а) z₁+z₂; б) z₁−z₂; в) z₁·z₂; г) z₁/z₂.

а) \((2+6i)+(3+5i)=5+11i\).

б) \((2+6i)-(3+5i)=-1+i\).

в) \((2+6i)(3+5i)=6+10i+18i+30i^2=-24+28i\).

г) Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое к \(3+5i\) число \(3-5i\):

\[\frac{2+6i}{3+5i}=\frac{(2+6i)(3-5i)}{3^2+5^2}=\frac{6-10i+18i-30i^2}{34}=\frac{36+8i}{34}=\frac{18}{17}+\frac{4}{17}i.\]

Ответ: а) \(5+11i\); б) \(-1+i\); в) \(-24+28i\); г) \(\frac{18}{17}+\frac{4}{17}i\).