2 вариант, №2. Найти действительные числа x и y из условия равенства двух комплексных чисел: 2xi+3yi+17=3x+2y+18i.

Соберём действительные и мнимые части и приравняем их: \(17=3x+2y\), \(2x+3y=18\).

Получаем систему \(3x+2y=17\), \(2x+3y=18\). Умножим первое уравнение на 3, второе на 2: \(9x+6y=51\), \(4x+6y=36\). Вычитая, находим \(5x=15\), значит, \(x=3\). Подстановка в первое уравнение даёт \(9+2y=17\), откуда \(y=4\).

Ответ: \(x=3,\ y=4\).