№2 Даны комплексные числа z₁ = 5 + 3i, z₂ = 7 − 4i. Найти: а) z₁ + z₂; б) z₁ − z₂; в) z₁ · z₂.

Складываем и вычитаем отдельно действительные и мнимые части; при умножении используем \(i^2=-1\).

1. \(z_1+z_2=(5+7)+(3-4)i=12-i.\)
2. \(z_1-z_2=(5-7)+(3+4)i=-2+7i.\)
3. \(z_1z_2=(5+3i)(7-4i)=35-20i+21i-12i^2=47+i.\)

Ответ: а) \(12-i\); б) \(-2+7i\); в) \(47+i\).