1 вариант, №3. Даны комплексные числа z₁=5+3i и z₂=2−7i. Найти: а) z₁+z₂; б) z₁−z₂; в) z₁·z₂; г) z₁/z₂.

а) \((5+3i)+(2-7i)=7-4i\).

б) \((5+3i)-(2-7i)=3+10i\).

в) \((5+3i)(2-7i)=10-35i+6i-21i^2=31-29i\).

г) Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое к \(2-7i\) число \(2+7i\):

\[\frac{5+3i}{2-7i}=\frac{(5+3i)(2+7i)}{2^2+7^2}=\frac{10+35i+6i+21i^2}{53}=\frac{-11+41i}{53}.\]

Ответ: а) \(7-4i\); б) \(3+10i\); в) \(31-29i\); г) \(-\frac{11}{53}+\frac{41}{53}i\).