1 вариант. 4) Найдите наибольшее значение квадратного трёхчлена −x² + 4x + 3.

Выделим полный квадрат: −x² + 4x + 3 = −(x − 2)² + 7. Поскольку квадрат неотрицателен, выражение принимает наибольшее значение, когда (x − 2)² = 0, то есть при x = 2.

Ответ: 7.