1 вариант. 5) Не выполняя построения, определите, пересекается ли парабола y = 1/3 x² и прямая y = 6x − 15; если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Приравняем правые части уравнений графиков: x²/3 = 6x − 15. Умножая на 3, получаем x² − 18x + 45 = 0. Разложение на множители: (x − 3)(x − 15) = 0, поэтому x = 3 или x = 15.

При x = 3 значение y = 3; при x = 15 значение y = 75.

Ответ: графики пересекаются в точках (3; 3) и (15; 75).