1 вариант. 4. В треугольнике ABC сторона BC = √3, а сторона AC = 2. Найдите sin ∠BAC, если ∠ABC = 60°.

По теореме синусов сторона \(BC\) противоположна углу A, а сторона \(AC\) — углу B:

\(\frac{\sin A}{BC}=\frac{\sin B}{AC}\), значит \(\sin A=\frac{\sqrt3\cdot\sin60°}{2}=\frac{\sqrt3\cdot\sqrt3/2}{2}=\frac34.\)

Ответ: \(\sin\angle BAC=\frac34\).