2 вариант. 4. В треугольнике ABC сторона AC = 4√2, а сторона AB = 6. Найдите sin ∠ACB, если ∠ABC = 45°.

По теореме синусов: \(\frac{\sin C}{AB}=\frac{\sin B}{AC}\). Следовательно,

\(\sin C=\frac{AB\cdot\sin B}{AC}=\frac{6\cdot\sqrt2/2}{4\sqrt2}=\frac34.\)

Ответ: \(\sin\angle ACB=\frac34\).