1 вариант. 5. Представьте выражение \(\frac{y^5\cdot y^{-12}}{y^{-5}}\) в виде степени с основанием \(y\) и найдите его значение при \(y=\frac{2}{3}\).

При умножении степеней показатели складываются, а при делении вычитаются:

\(\frac{y^5\cdot y^{-12}}{y^{-5}}=y^{5-12-(-5)}=y^{-2}\).

Подставим \(y=\frac{2}{3}\): \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}=\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}\).

Ответ: \(y^{-2}\); значение равно \(\frac{9}{4}\).