2 вариант. 5. Представьте выражение \(\frac{y^{-8}\cdot y^{-2}}{y^{-7}}\) в виде степени с основанием \(y\) и найдите его значение при \(y=\frac{1}{3}\).

Сложим показатели при умножении и вычтем показатель знаменателя:

\(\frac{y^{-8}\cdot y^{-2}}{y^{-7}}=y^{-8-2-(-7)}=y^{-3}\).

При \(y=\frac{1}{3}\): \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}=27\).

Ответ: \(y^{-3}\); значение равно 27.