1 вариант. 9. Вычислите $\frac{12^{-3}\cdot18^2}{4^{-2}\cdot9\cdot3^0}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1 вариант. 9. Вычислите $\frac{12^{-3}\cdot18^2}{4^{-2}\cdot9\cdot3^0}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числа в виде степеней простых множителей:

$12^{-3}\cdot18^2=(2^2\cdot3)^{-3}(2\cdot3^2)^2=2^{-4}\cdot3$.

Знаменатель: $4^{-2}\cdot9\cdot3^0=2^{-4}\cdot3^2$, поскольку $3^0=1$.

Следовательно, $\frac{2^{-4}\cdot3}{2^{-4}\cdot3^2}=\frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$.

1 вариант. 9. Вычислите \(\frac{12^{-3}\cdot18^2}{4^{-2}\cdot9\cdot3^0}\).