Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
1 ВАРИАНТ, задание 1: Отрезки KE и MN пересекаются в точке O, так что отрезок KM параллелен отрезку NE. Докажите, что треугольники KMO и NEO подобны. Найдите KM, если ON=6см, MO=12см, NE=18см.
Ответ:
Доказательство подобия треугольников KMO и NEO:
1. Угол KOM равен углу EON как вертикальные.
2. Угол KMO равен углу NEO как накрест лежащие при параллельных прямых KM и NE и секущей ME.
3. Угол MKO равен углу OEN как накрест лежащие при параллельных прямых KM и NE и секущей KN.
Следовательно, треугольники KMO и NEO подобны по трем углам.
Нахождение KM:
Так как треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны:
KM / NE = MO / ON
KM / 18 = 12 / 6
KM / 18 = 2
KM = 18 * 2
KM = 36 см
Похожие
- 1 ВАРИАНТ, задание 1: Отрезки KE и MN пересекаются в точке O, так что отрезок KM параллелен отрезку NE. Докажите, что треугольники KMO и NEO подобны. Найдите KM, если ON=6см, MO=12см, NE=18см.
- 1 ВАРИАНТ, задание 2: В подобных треугольниках ABC и KMT стороны AB и KM являются соответственными. Найдите стороны треугольника KMT, если AB=4см, BC=6см, CA=8см, KM:AB=1,6. Найдите отношение площадей треугольников.
- 1 ВАРИАНТ, задание 3: На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки K и E так, что AK=KB, BE=CE, KE=6см. Найдите сторону AC.
- 1 ВАРИАНТ, задание 4: Человек ростом 1,7м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 4 шагам. На какой высоте в метрах расположен фонарь?
- 1 ВАРИАНТ, задание 5: Площади двух подобных треугольников ABC и MNK равны 25 и 16. Найдите сторону AC, если сходственная ей сторона MK другого треугольника равна 2.
- 2 ВАРИАНТ, задание 1: Отрезки КС и MN пересекаются в точке O, так что отрезок KM параллелен отрезку NC. Докажите, что треугольники KMO и NCO подобны. Найдите KM, если ON=16см, MO=32см, NC=17см.
- 2 ВАРИАНТ, задание 2: В подобных треугольниках MNO и РКТ стороны MN и РК являются соответственными. Найдите стороны треугольника РКТ, если MN=3см, NO=4см, OM=5см, РК:MN=1,8. Найдите отношение площадей треугольников.
- 2 ВАРИАНТ, задание 3: На сторонах KM и MO треугольника KMO отмечены точки C и B так, что KC=CM, MB=BO, CB=5см. Найдите сторону KO.
- 2 ВАРИАНТ, задание 4: Человек ростом 1,5м стоит на расстоянии 16 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 4 шагам. На какой высоте в метрах расположен фонарь?
- 2 ВАРИАНТ, задание 5: Площади двух подобных треугольников ABC и A1B1C1 равны 25 и 16. Найдите сторону AC, если сходственная ей сторона A1C1 другого треугольника равна 8.
