1 ВАРИАНТ, задание 5: Площади двух подобных треугольников ABC и MNK равны 25 и 16. Найдите сторону AC, если сходственная ей сторона MK другого треугольника равна 2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. (Площадь ABC) / (Площадь MNK) = (25 / 16) = k^2, где k - коэффициент подобия. Отсюда, k = sqrt(25/16) = 5/4. Отношение сходственных сторон также равно коэффициенту подобия: AC / MK = k AC / 2 = 5 / 4 AC = 2 * (5 / 4) = 5 / 2 = 2.5 Сторона AC равна 2.5.