1. Вираж на треке для велосипедных гонок имеет наклон α=12,7° к горизонту. При радиусе закругления R=100 м. При какой скорости велосипедист будет перпендикулярен поверхности виража?

Чтобы велосипедист был перпендикулярен поверхности виража, равнодействующая силы тяжести и реакции опоры должна быть направлена горизонтально к центру поворота. Для виража без трения \(\tan\alpha=\frac{v^2}{Rg}\).

\(v=\sqrt{Rg\tan\alpha}=\sqrt{100\cdot9.8\cdot\tan12.7^\circ}\approx14.9\) м/с.

Ответ: приблизительно 14,9 м/с.